Cho hai dãy số (u\(_n\)) và (v\(_n\)) có:
u\(_n\)=\(\frac{n}{n^2+1}\) và v\(_n\)=\(\frac{ncos\frac{\pi}{n}}{n^2+1}\)
a) Tính lim u\(_n\)
b) cmr: lim v\(_n\)=0
Tính \(lim\dfrac{1+2+4+...+2^n}{1+5+25+...+5^n}\)
Cho dãy (un) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\u_n=\dfrac{\sqrt{u_{n-1}^2+4u_{n-1}}+u_{n-1}}{2}\forall n\ge2\end{matrix}\right.\)
Tinh \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{u_1^2}+\dfrac{1}{u_2^2}+...+\dfrac{1}{u_n^2}\right)\)
Tìm lim\(\frac{10^{15}+3^n}{4^{20}+3^n}\)
\(Un=\dfrac{4n}{12+\left(2+n^2\right)^2}\)
\(An=\sum\limits^n_{k=1}Uk\) , Tính lim An
Em cảm ơn ạ !!!!
cho dãy số(un) được xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\sqrt{\dfrac{n+1}{n}}\left(u_n+3\right)-3\end{matrix}\right.\) ,n=1,2,...Tìm công thức tổng quát của dãy số (un) và tính \(\lim\limits\dfrac{u_n}{\sqrt{n}}\) .
Cho dãy (Un) thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n^{2015}+u_n+1}{u_n^{2014}-u_n+3}\end{matrix}\right.\).
a) CMR: \(u_n>1\) với mọi N và Un là dãy tăng
b) Tính: \(lim\sum\limits^n_{i=1}\dfrac{1}{u_i^{2014}+2}\)
Cho dãy (Un) thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n^{2015}+u_n+1}{u_n^{2014}-u_n+3}\end{matrix}\right.\).
a) CMR: \(u_n>1\) với mọi N và Un là dãy tăng
b) Tính: \(lim\sum\limits^n_{i=1}\dfrac{1}{u_i^{2014}+2}\)
Tìm \(lim\dfrac{u_n}{3^n}\) biết: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=3u_n+2n-1\end{matrix}\right.\)
