Đáp án A
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số chính là đạo hàm cấp 1
Ta có y = − x 3 − 3 x 2 + 2 ⇒ y ' = − 3 x 2 − 6 x ⇒ y ' ' = − 6 x − 6
Phương trình y ' ' = 0 ⇔ x = − 1
Vậy hệ số góc cần tìm là k = y ' 1 = 3
Đáp án A
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số chính là đạo hàm cấp 1
Ta có y = − x 3 − 3 x 2 + 2 ⇒ y ' = − 3 x 2 − 6 x ⇒ y ' ' = − 6 x − 6
Phương trình y ' ' = 0 ⇔ x = − 1
Vậy hệ số góc cần tìm là k = y ' 1 = 3
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C 1 của hàm số y = x 3 - 1 tại giao điểm của đồ thị C 1 với
trục hoành có phương trình
A. y = 3 x - 1
B. y = 3 x - 3
C. y = 0
D. y = 3 x - 4
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4 x − 1 tại điểm có hoành độ x=-1 là
A. y = − x − 3
B. y = x + 3
C. y = x - 3
D. y = - x + 3
Cho hàm số y = x ln x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = 2 e
A. y = 2 + ln 2 x - 2 e - 1
B. y = 2 + ln 2 x + 2 e + 1
C. y = - 2 + ln 2 x - 2 e + 1
D. y = 2 + ln 2 x - 2 e + 1
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - m (m là tham số) có đồ thị C m . Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây?
Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x ≤ log 1 3 2 x là nửa khoảng ( a ; b ] . Giá trị của a 2 + b 2 bằng
A. 1
B. 4
C. 1 2
D. 8
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - m (m là tham số) có đồ thị C m . Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây?
A. A = - 4 ; 0
B. A = - ∞ ; - 4 ∪ 0 ; + ∞
C. A = ℝ
D. A = - 4 ; 0
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 có đồ thị (C). Số điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai tiệm cận của đồ thị (C) là
A. 2
B. 4
C. 0
D. 1
Cho hàm số y = x 2 + x + 2 x - 2 có đồ thị (C). Số tiệm cận của đồ thị (C) là:
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m (m là tham số) có đồ thị (C). Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị (C). Khi đó, số giá trị của tham số m để diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) bằng 1 là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị là:
A. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 3
B. m ≤ - 3 hoặc m ≥ 1
C. m = -1 hoặc m = 3
D. 1 ≤ m ≤ 3