Question

tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng:(a,b)=6 và [a,b]=36

Answer 1

Đặt a = 6 x k

       b = 6 x q     ( a < b )

Ta có : a x b = BCNN x ƯCLN = 6 x 36 = 216

nên :  6 x k x 6 x q = 216

             36 x k q = 216

              k x q = 6

              Mà a < b nên k < q  ; ( k , q) = 1

 Ta có : 6 = 1 x 6 = 2 x 3

   + )   Nếu k = 1 thì q = 6

          nên a = 6 và b = 36

+) Nếu a = 2 thì b = 3 

            nên a = 12 và b = 18

Vậy ( a = 6 ; b = 36 ) 

        ( a = 12 ; b = 18)

Answer 2

Gọi 2 số cần tìm là a và  b

    Giả sử a > b

Ta có :     ab = 6 .36 =216

              a'    =  6 a'

             b'     =  6 b'

           a' b'    =   216   (a ,b ) =1

DO ĐÓ   :      Ta có 2 cặp số cần tìm là  :   36 và 6  ,  18 và 12