Question

Tìm hai số tự nhiên a,b (a < b). Biết a + b = 36, BCNN(a,b) = 80.

A. a=16;b=20.

B. a=20;b=16.

C. a=9;b=27.

D. a=15;b=21.

Answer 1

Đáp án cần chọn là: A

Gọi ƯCLN(a,b)=d⇒a=d.m,b=d.n;(m,n)=1
⇒a+b=d(m+n) ⇒d ∈ Ư(a+b) hay d ∈ Ư(36)
Vì  BCNN(a,b)=80 ⇒80⋮d hay d∈ Ư(80)
⇒d∈ ƯC(36;80)
Mà ƯCLN(36;80)=4nên d=1,d=2 hoặc d =4
+) Nếud=1⇒a.b=1.80=2.40=4.20=16.5(loại)
+) Nếu a.b=2.80=4.40=16.10=20.8(loại)

+) Nếu d=4 thì a.b=4.80=20.16=5.64=10.32=...
Khi đó a+b=16+20=36 (thỏa mãn) 
Vậy hai số cần tìm là a=16;b=20