Question

Tìm hai số tự nhiên a và b (với a  < b)biết a + b = 48 ,ƯCLN (a, b) = 12

Answer 1

a và b là 12 hoặc 36

Vì a<b nên a=12;b=36

Answer 2

a+b=48

ta gọi a+b=d.m+d.n=48

a=dm

b=dn

d ở đây là ước ,ước =12

a+b=12.m+12.n

ta có 12 ra làm chung

a+b=12(m+n)=48

12(m+n)=48

m+n=12

thay các cặp số thoả mãn có U7CLN =1

a < b nen n<  m

n=3 m=1

ra 3.12=36

và 1.12 = 12

a=12 b=36

 

 

Answer 3

Ta có 2 số tự nhiên cần tìm là a và b \(\left(a\le b\right)\)

Có : \(ƯCLN\left(a,b\right)=12\)

\(\Rightarrow a=12m;b=12n\left(m,n=1\right);\left(m< n\right)\)

Lại có : \(a+b=48\)

\(\Rightarrow12m+12n=48\)

\(\Rightarrow12\cdot\left(m+n\right)=48\)

\(\Rightarrow m+n=48:12\)

\(\Rightarrow m+n=4\)

Ta có bảng sau :

\(m\)	\(1\)
\(n\)	\(3\)

\(a\)	\(12\)
\(b\)	\(36\)