Question

tìm hai số tự nhiên a và b, biết: ƯCLN(a,b)=5;BCNN(a,b)=300 

 

Answer 1

Lời giải:

Do $ƯCLN(a,b)=5$ nên đặt $a=5x, b=5y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=5xy=300$

$\Rightarrow xy=300:5=60$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,60), (3,20), (4,15), (5,12), (12,5), (15,4), (3,20), (60,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(5, 300), (15, 100), (20,75), (25, 60), (60,25), (75,20), (100,15), (300,5)$