Ta có: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b)
=> a.b = 18.630
=> a.b = 11340
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=18\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18.m\\b=18.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N,m< n}\)
Thay a = 18.m, b = 18.n vào a.b = 11340, ta có:
\(18.m.18.n=11340\)
\(\Rightarrow\left(18.18\right).\left(m.n\right)=11340\)
\(\Rightarrow324.\left(m.n\right)=11340\)
\(\Rightarrow m.n=11340\div324\)
\(\Rightarrow m.n=35\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m < n
\(\Rightarrow\) Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 5 |
| n | 35 | 7 |
| a | 18 | 90 |
| b | 630 | 126 |
Vậy các cặp (a, b) cần tìm là:
(18; 630); (90; 126).
Ta thấy : a.b = UCLN(a,b) . BCNN(a,b) => a.b = 18*630=11340
Vì UCLN(a,b)=18 => a = 18*m
b = 18*n
Trong đó , (m,n)=1
Vì a<b nên m<n
Mà 18m . 18n = 11340
=> 324.(m.n)=11340
=> m.n= 35
Vậy (a,b)= (18,630); (90,126)