Question

Tìm hai số tự nhiên a và b ,biet BCNN(a,b)=300;ƯCLN(a,b)=15 và a+15=b

Answer 1

hi!!!

vì BNN(a,b)=300 và ƯCLN(a,b)=15

=> a.b=300.15=4500

vì ưcln (a,b)=15 nên a=15m và b=15n (n,m\(\in\) N)

mà a+15=b=>15m+15=15n => 15(m+1)=15n =>m+1=n

mà a.b=4500 nên ta có 15m.15=4500

15.15.m.n=4500

15^2.m.n=225.m.n=4500

=>m.n=20

=> m=1;n=20 hoặc m=4 và n=5 hoặc m=10;n=2

mà m+1=n=> m=4;n=5

vậy a=15.4=60;b=15.5=75

Answer 2

60 và 75

nhớ ấn đúng cho mình nhé!

Answer 3

Gọi d là ước chung lớn nhất của a và b, ta có : 

a=dm;b=dn với (m,n)=1 và m<n (1)

a.b=300.15=4500

Mà a+15=b =>15m+15=15n=>15(m+1)=15n

=>m+1=n(2)

Ta thấy a.b=dm.dn=d^2mn=4500

Thay d=15 ta có

225.mn=4500 => mn=20

từ (1) và (2) suy ra m=4;n=5

Vậy a=dm=15.4=60

       b=dn=15.5=75