Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.
a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6.
a=UCLN(a,b).m
b=UCLN(a,b).n
UCLN(m,n)=1
a+2.b=48
=>UCLN(a,b).m+UCLN(a,b).n.2=48
UCLN(a,b).(m+n.2)=48=>UCLN(a,b) thuộc U(48) (1)
BCNN(a,b)=UCLN(a,b).m.d
BCNN(a,b).3+UCLN(a,b)=114
=>UCLN(a,b).m.d.3+UCLN(a,b)=114
UCLN(a.b).(m.d.3+1)=114=>UCLN(a,b) thuộc U(114) (2)
Từ (1) và (2) => UCLN(a,b) thuộc UC(48,114)
48=2\(^4\).3
114=2.3.19
UCLN(a,b) = 2.3=6
UC(48,114)={1;2;3;6}
Ta thấy UCLN(a,b) vào thì thấy chỉ có 6 thỏa mãn yêu cầu đề bài (bạn tự thay)
=>UCLN(a,b)=6
UCLN(a,b)+BCNN(a,b).3=114
6+BCNN(a,b).3=114
BCNN(a,b).3=114-6
BCNN(a,b).3=108
BCNN(a,b)=108:3
BCNN(a,b)=36
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)
a.b=36.6
a.b=216
6.m.6.n=216
6.6.m.n=216
36.m.n=216
m.n=216:36
m.n=6
Mà UCLN(m,n)=1
Ta có bảng sau
| m | n | a | b |
| 1 | 6 | 6 | 36 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 3 | 2 | 18 | 12 |
a,b thuộc {(6,36);(36,6);(12,18);(18;12)}
khi thử lại ,ta thấy a=36,b=6 và a=12,b=18 thỏa mãn
cách này cho những ai khó hiểu bài
mấy bạn ơi , giúp mình vs :2 stn a và b có WCLN = 6 . Số ƯC tự nhiên của a và b là .....
CHO EM BIET TEN CUA NGUOI CHU onlinemath
1+1+121212+131313+...+1+1+515151 bằng bao nhiêu ái cho mình hỏi
Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.
đừng bấm đọc tiếp nha
đã bảo là đừng bấm đọc tiếp rồi mà!!!
các bạn ơi,ta thay thế nào