Question

Tìm hai số tự nhiên a và b (18 < a < b) có BCNN bằng 270 và ƯCLN bằng 18

Answer 1

\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=18.270=4860\)

Đặt \(a=18m,b=18n\), \(1< m< n,\left(m,n\right)=1\).

\(ab=18m.18n=324mn=4860\Leftrightarrow mn=15\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=54\\b=90\end{cases}}\)