Bạn bấm vô " Câu hỏi tương tự " đi , ở đó có câu hỏi giống bạn có câu trả lời đó
~ Hok tốt ~
#JH
Đặt \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\Rightarrow a=da_1,b=db_2\)
với \(\left(a_1,b_1\right)=1\)và \(BCNN\left(a,b\right)=d.a_1.b_1\)
\(a+2b=48\Rightarrow d\left(a_1+2b_1\right)=48\rightarrow48⋮d\)( 1 )
\(ƯCLN\left(a,b\right)+3.BCNN\left(a,b\right)=114\Rightarrow d\left(1+3a_1.b_1=114\right)\)
\(\Rightarrow114⋮d\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra d là ước của 6.
\(d\left(1+3a_1.b_1\right)=114\Rightarrow d⋮3.\)
\(\Rightarrow d=3;6\)
Thay d = 3 và d = 6 lần lượt vào \(d\left(1+3a_1.b_1\right)=144\)ta tìm được \(a_1,b_1\Rightarrow\)tìm được a,b.
Ta có bảng sau :
| a | 36 | 12 |
| b | 6 | 18 |
Vậy \(a\in\left\{36;12\right\}\); \(b\in\left\{6;18\right\}\)
Đặt ƯCLN a,b = d⇒a = da
1
,b = db
2
với a
1
,b
1 = 1và BCNN a,b = d.a
1
.b
1
a + 2b = 48⇒d a
1 + 2b
1 = 48→48⋮d( 1 )
ƯCLN a,b + 3.BCNN a,b = 114⇒d 1 + 3a
1
.b
1 = 114
⇒114⋮d( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra d là ước của 6.
d 1 + 3a
1
.b
1 = 114⇒d⋮3.
⇒d = 3;6
Thay d = 3 và d = 6 lần lượt vào d 1 + 3a
1
.b
1 = 144ta tìm được a
1
,b
1⇒tìm được a,