Question

Tìm hai số a và b biết a+b= 19 và a.b = 84

Answer 1

Ta có a + b = 19

=> b = 19 - a

Khi đó a.b = 84

<=> a.(19 - a) = 84

=> 19a - a² = 84

=> 9,5a - a² - 90,25 + 9,5a = 84 - 90,25

=> a(9,5 - a) - 9,5(9,5 - a) =  -6,25

=> (a - 9,5)(9,5 - a) = -6,25

=> -(a - 9,5)² = -6,25 

=> (a - 9,5)² = 6,25

=> \(a-9,5\in\left\{2,5;-2,5\right\}\Rightarrow a\in\left\{12;7\right\}\)

Nếu a = 12  => b = 7

Nếu a = 7 => b = 12

Vậy các cặp (;b)thỏa mãn là :(12 ;7) ; (7 ; 12)