x2-2x+1=(x-1)2 >= 0 => x2-2x+3 >= 2 với mọi x thuộc R (1)
y2+6y+9=(y+3)2 >=0 => y2+6y+12 >=3 với mọi y thuộc R (2)
M=xy(x-2)(y+6)-12x2-24x+3y2+18y+2050
=(x2-2x)(y2+6y)+12(x2-2x)+3(y2+6y)+36+2014
=(x2-2x)(y2+6y+12)+3(y2+6y+12)+2014
=(x2-2x+3)(y2+6y+12)+2014 (3)
từ (1); (2) và (3) => B >= 2.3+2014 => B >= 2020
dấu "=" xảy ra <=> x=1 và y=-3
vậy minM=2020 khi x=1; y=-3
tìm giá trị nhỏ nhất :
M = \(xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)-12x^2-24x+3y^2+18y+2050\)
Tìm GTNN của biểu thức : A=xy(x-2)(y+6)+12x^2-24x+3y^2+18y+2047
Tìm min của biểu thức:
N = xy( x - y )( y + 6) + 12x2 - 24x + 3y2 +18y + 36
Tìm GTNN của:
\(B=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\)
Tìm GTNN của biểu thức : \(B=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2045\)
Cho: \(M=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của M
1.Cho x,y >0. cm \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B= xy(x-2)(y+6)+12x2-24x+3y2+18y+2045
1, Cho x,y>0.Cmr :\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
2, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :B=\(xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2045\)
Tìm GTNN :
a) C = x^4 - 8xy - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4 +212
b) D = (x - 2)(y + 6)xy + 12x^2 - 24x + 3y^2 + 18 y + 36
