DC

Tìm GTNN

A=x^2 +3x + 19

B=3x^2 -3x + 7

Cảm ơn mn .

 

H24
27 tháng 7 2019 lúc 12:21

a, Ta có: x2 ≥ 0 => x2 + 3x ≥ 0 

=> x2 + 3x + 19 ≥ 19

Dấu "=" xảy ra <=> x2 + 3x = 0 

                        <=> x(x + 3) = 0

                        <=> x = 0 hoặc x = -3

Bình luận (0)
JK
27 tháng 7 2019 lúc 12:21

a, \(A=x^2+3x+19\)

\(A=x^2+\frac{3}{2}\cdot2x+\frac{9}{4}+\frac{67}{4}\)

\(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{67}{4}\)

\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{67}{4}\ge\frac{67}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{67}{4}\)

dấu "=" xảy ra khi :

\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Bình luận (0)