Question

Tìm GTNN và GTLN

\(P=\frac{-5}{x^2+3x+10}\)

Answer 1

P nhỏ nhất khi x²+3x+10 lớn nhất

Ta có: \(x^2+3x+10=x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{31}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)không có GTLN

=> P không có GTNN

P lớn nhất khi x²+3x+10 nhỏ nhất

<=> \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\text{ nhỏ nhất}\left(=\frac{31}{4}\right)\)

<=> x + 3/2 = 0

<=> x = -3/2

=> GTLN của P là -20/31 <=> x=-3/2

Answer 2

<^>O>...

.?/.........)/???????/......,Ư

><......./