x+y=2=> y=2-x {cach co ban nhat}
y^2=(2-x)^2=4-4x+x^2
N=x^2+y^2=x^2+(4-4x+x^2)
N=2x^2-4x+4
N=2(x^2-2x+2)
{tach ghep BP}
\(N=2.\left[\left(x^2-2.x+1^2\right)+2-1\right]\)
\(N=2\left(x-1\right)^2+2\left(2-1\right)\)
N\(\ge\)2(2-1)=2
dang thuc xay ra khi x=1; y=1
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) M = x2 - 4x + 5
b) N = y2 - y - 3
c) P = x2 + y2 - 4x +y + 7
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
cho x,y>0 và x+y=1. Tìm GTNN của 1/xy +2/(x2+y2)
Cho x + y + z = 3
a, Tìm GTNN của A = x2 + y2 + z2
b, Tìm GTNN của B = xy + yz + zx
c, Tìm GTNN của C = A + B
cho x + y + xy = 8. Tìm GTNN của P = x2 + y2
Tìm GTNN của (x2+1).(y2+1)-(x+4).(x-4)-(y-5).(y+5)
Cho x y là số thực thỏa mãn x - y - xy=3 Tìm GTNN của A= x2 +y2
Tìm GTNN của biểu thức sau
B = y2 - y + 1
C = x2 - 4x + y2 - y + 5
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn: 0<x,y<=1 và x+y=3xy. Tìm GTNN và GTLN của P=x2+y2-4xy
Mọi người giúp mình nhé!