DD

tìm GTNN Q= 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2015

AM
19 tháng 6 2015 lúc 21:39

Q= 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2015

=(x2-6xy+9y2-12y+4+4x)+(x2-10x+25)+1986

=(x-3y+2)2+(x-5)2+1986

Do (x-3y+2)2>0

(x-5)2>0

=>(x-3y+2)2+(x-5)2+1986>1986

=>Min Q=1986 <=>(x-3y+2)2=0 và (x-5)2=0

<=>x=5 và y=7/3

Bình luận (0)
TT
19 tháng 6 2015 lúc 21:43

mình viết nhầm x^2 - 6xy + 9y^2 = (x - 3y)^2

Bình luận (0)
TN
19 tháng 6 2015 lúc 22:28

Dòng thứ 2 là dùng hằng đẳng thức: (x+y+z)2 = x+ y2 + z2 +2(xy + xz + yz)

 

Bình luận (0)
SM
24 tháng 7 2016 lúc 10:42

x=5

y=7/3

Bình luận (0)