Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức \(P=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\). Chứng minh P luôn dương với mọi giá trị x, y thuộc R
LA
12 tháng 9 2018 lúc 15:50
Cho biểu thức \(P=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\) .CM P luôn dương với mọi giá trị của \(x,y\in R\)
Tìm min a) A= \(xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18x+36\)
b) B= \(x^2+y^2+xy+x+y\)
1) Chứng minh \(xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\)luôn dương
2) cho 3 số 1,b , đều lớn hơn \(\frac{25}{4}\). Tím Min của Q = \(\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}\)
P=xy(x-2)(y+6) + 12x2 -24x +3y2 + 18y +36. CM : P luôn dương với mọi x,y thuộc R
cho x,y thuộc R, chứng minh xy(x-2)(y-6)+12x2 -24x+3y2 +18y+36>0
H24
4 tháng 3 2017 lúc 22:12
P= xy (x-2)(y+6)+12x2-24x+3y2+18y+36
cmr P>0 ( x,y là số thực )
\(\hept{\begin{cases}x^3-y^3-3x^2-15x+18y=36\left(1\right)\\2x^2+2y^2+2x-6y+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 3 vào \(\left(2\right)\)rồi + với \(\left(1\right)\)ta có :
\(x^3-y^3+3x^2+6y^2-9x-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+3\right)\left(x^2+y^2+xy-3y-9\right)=0\)
Cho biểu thức A= xy.(x - 2).(y + 6)+12x2-24x+3y2+18y+36
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Chứng minh A > 0 với mọi x ; y.