TA

Tìm GTNN :F= 2x^2 + 2xy  +5y^2 - 8x-22y

NC
12 tháng 8 2020 lúc 10:23

\(F=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)

<=> \(2F=4x^2+4xy+10y^2-16x-44\)

\(=\left(4x^2+4xy+y^2-16x+16-8y\right)+9y^2-36y-16\)

\(=\left(2x+y-4\right)^2+\left(3y-6\right)^2-52\ge-52\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y-4=0\\3y-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow y=2;x=1\)

=> min 2F = -52

=> min F = -26. 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
YY
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
KA
Xem chi tiết