Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\\\left|x^2-\frac{9}{4}\right|\ge0\end{cases}}\)=> \(D\ge3\cdot0+2\cdot0+3,5=3,5\)
Dấu = xảy ra khi \(x=-\frac{3}{2}\)
Ta có:
\(D=3\left(2x+3\right)^2+2\left|x^2-\frac{9}{4}\right|+3,5\)
Mà: \(\left(2x+3\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left|x^2-\frac{9}{4}\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow3\left(2x+3\right)^2+2\left|x^2-\frac{9}{4}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(2x+3\right)^2+2\left|x^2-\frac{9}{4}\right|+3,5\ge3,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\x^2-\frac{9}{4}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow}x=\pm\frac{3}{2}}\)
Vậy: GTNN của D bằng 3,5 khi x = \(\pm\)\(\frac{3}{2}\)
Bạn phuong là sai r, hợp của chúng phải là x=-3/2 mới đúng