\(x^2-6x+y^2-10y-15\)
\(=x^2-6x+y^2-10y+9+25-49\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-10y+25\right)-49\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2-49\ge-49\)
Vậy GTNN của bt là -49\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)
\(x^2-6x+y^2-10y-15\)\
\(=\left(x^2-9x+9\right)+\left(y^2-10y+25\right)-49\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2-49\)\(\ge49\)
vậy GTNN là 49
x2-6x+y2-10y-15
= x2-6x+9 + y2-10y+25-49
= (x-3)2 + (y-5)2 - 49 >= -49
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0 và y-5=0
hay x=3 và y=5
Vậy GTNN của x2-6x+y2-10y-15 là -49 khi x=3 và y=5
Xem chi tiết