Question

Tìm GTNN của Q=\(\frac{12}{x^2+2x+15}\)

M sẽ tick cho bạn nào trả lời nhanh + đúng nhất !

Thanks!!!

Answer 1

Ta có: \(Q=\frac{12}{x^2+2x+15}=\frac{12}{x^2+2x+1+14}=\frac{12}{\left(x+1\right)^2+14}\)

Nhận thấy: (x+1)² \(\ge\)0 với mọi x 

=> (x+1)²+14 \(\ge\)14 với mọi x  => \(Q\le\frac{12}{14}\) với mọi x

=> GTNN của Q là: \(\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)

ĐS: Q_min=6/7