Điều kiện: x >= 0
\(P=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)-3}{\sqrt{x}+1}=2-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Vì \(\sqrt{x}+1\ge1\)=> \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\le\frac{3}{1}=3\) => \(-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-3\) => P \(\ge\) 2 - 3 = -1
Vậy GTNN ciuar P = -1 khi x = 0
bài 1:
\(P=\frac{x^2-x}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{x-1}+\frac{2x-2}{x-1}\)
a) Rút gọn
b) tìm GTNN của P
c) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\)có giá trị nguyên
bài 2. \(N=\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm x để N xác định
b) Tìm x để N đạt GTNN tìm GTNN đó
lm mí bài nì rối quá, ai giúp mk vs
cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a/ Rút gọn A
b/ Tính GT của P khi x= \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c/ Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó
\(P=1:\left(\frac{x+2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) rút gọn p
b) tìm gtnn của p
c) tìm x để p=\(2\sqrt{x}-1\)
Tìm GTNN của biểu thức
P= \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)
1.Rút Gọn A
2. Tìm giá trị A khi X=4
3.Tìm GTNN của A
\(P= (\sqrt x-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}):(\frac{\sqrt x}{\sqrt x+1}-\frac{\sqrt x-4}{1-x})\)
a,rút gọn P
b,tìm gt của x thỏa mãn P<0
c,tìm gtnn của P
P = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)
(với x>0)
tìm GTNN của P
Cho biểu thức \(E=\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\div\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
Tìm GTNN của E vs x > 1
A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm GTNN của A
\(B=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
1. Rút gọn B
2.Tìm x để B<0
3.Tìm GTNN của B
