Lời giải:
ĐK: $x\neq 0$
\(P=\frac{-2x+2019+x^2}{x^2}(1)\) \(\Rightarrow Px^2=-2x+2019+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2(P-1)+2x-2019=0(*)\)
Vì PT $(1)$ tồn tại nên PT $(*)$ luôn có nghiệm
$\Rightarrow \Delta'_{(*)}=1-(P-1)(-2019)\geq 0$
$\Leftrightarrow P\geq \frac{2018}{2019}$
Vậy $P_{\min}=\frac{2018}{2019}$
Tim GTNN cua bieu thuc : B=x^2+xy+y^2-2x-3y+2019
Tìm GTNN , GTLn của biểu thức : A=\(\frac{8x+3}{4x^2+1}\)
Tim GTNN cua bieu thuc \(\frac{3x^2-18x+9}{x^2-4x+4}\)
Cho hai so duong x,y co tong bang 1
Tim GTNN cua P=\(\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)
x^2+y^2=20 Tim GTNN cua A=1/x^2+1/y^2
Bai 1:
a) giai phuong tirnh:
\(\dfrac{2x-1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-3x+2}=\dfrac{6x-2}{x-2}\)
b) Tim GTNN cua A:
\(\sqrt{x^{2^{ }}-x+1\dfrac{1}{4}}-2016\)
tim Gtnn cua 2x^2-8x+14
Tim GTNn cua \(B=|x-2|+|x-3|\)
Cho x,y > 0, x + y = 2. Tìm GTNN của P = \(\frac{2020}{x^2+y^2}+\frac{2019}{xy}\)
Tìm GTNN của A = x4-x2+2x+2019