Question

tìm GTNN của M =\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

Answer 1

\(M=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-x}{\left(x+1\right)^2}\)

Đặt y=x+1 =>y-1=x ta được: 

\(M=\frac{y^2-y+1}{y^2}=\frac{\frac{y^2-y+1}{y^2}}{\frac{y^2}{y^2}}=1-\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{y}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy GTNN của M là 3/4 tại 1/2-1/y=0

=>y=2

=>x=y-1=1

 

Answer 2

giải đầy đủ giùm 1 tick

 

Answer 3

đề sai rùi tìm GTLN chứ nếu GTNN thì mình k làm dc