cho x,y>0. tìm GTNN của \(A=\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}+\dfrac{xy+x+y}{\left(x+y+1\right)^2}\)
cho x,y>0. tìm GTNN của \(A=\dfrac{x^2+y^2}{xy}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
cho x,y>0 thỏa mãn \(x+y\le1\). tìm GTNN của \(T=\left(1+x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(1+y+\dfrac{1}{y}\right)^3\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x(x+1) + y(y+1) + z(z+1) \(\le\) 18
Tìm GTNN của B = \(\dfrac{1}{x+y+1}+\dfrac{1}{y+z+1}+\dfrac{1}{1+z+x}\)
Cho x, y > 0 thoả mãn \(x+y\ge4\). Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) \(A=x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
b) \(B=\sqrt{4+x^2y^2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
c) \(C=\sqrt{9+x^2y^2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
d) \(D=\sqrt{25+x^2y^2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
e) \(E=\sqrt{k+x^2y^2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) với k > 0
cho x,y>0 và \(2x^2+2xy+y^2-2x\le8\). tìm GTNN của \(P=\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{y}-2x-3y\)
Tìm GTNN của biểu thức B = \(\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{1}{x}\) với điều kiện \(0< x< 1\)
a)Tìm GTNN của biểu thức:
1) \(Q=\dfrac{A}{-x+3\sqrt{x}-2}\) với \(0\le x\le4\)
2) \(R=\dfrac{\sqrt{x}}{A}\)
b)Tìm GTLN của biểu thức:
\(C=\dfrac{A}{\sqrt{x}+7}\) với \(x>1\)
( Chú ý: \(A=\dfrac{x^2-1}{x^2+1}\) nha các bạn)
Cho x, y, z >1 và x+y+z = xyz. tìm GTNN của B=\(\dfrac{y-2}{x^2}+\dfrac{z-2}{y^2}+\dfrac{x-2}{z^2}\)
