Câu hỏi của Lê Quang Thiên

Question

tìm GTNN của biểu thức: -x^2 - 6x -11

DanAlex · Accepted Answer

Ta có:$-x^2-6x-11=-\left(x^2+6x+11\right)=-\left(x^2+6x+9+2\right)$$=-\left(x+3\right)^2-2$Vì $-\left(x+3\right)^2\le0$với mọi x.Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=-3$$\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-2\le-2$với mọi x.Vậy GTLN của biểu thức là -2 khi và chỉ khi x = -3Câu trả lời: Ta có:$-x^2-6x-11=-\left(x^2+6x+11\right)=-\left(x^2+6x+9+2\right)$$=-\left(x+3\right)^2-2$Vì $-\left(x+3\right)^2\le0$với mọi x.Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=-3$$\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-2\le-2$với mọi x.Vậy GTLN của biểu thức là -2 khi và chỉ khi x = -3

Lê Ng Hải Anh · Answer

Ta có: $-x^2-6x-11=-x^2-6x-9-2$                                             $=-\left(x^2+6x+9\right)^2-2$                                            $=-\left(x+3\right)^2-2$Vì  $-\left(x+3\right)^2\le0\forall x$$\Rightarrow$ $-\left(x+3\right)^2-2\le-2\forall x$Dấu = xảy ra khi $-\left(x+3\right)^2=0$ $\Rightarrow$$x=-3$Vậy GTLN của biểu thức là -2 tại x=-3Câu trả lời: Ta có: $-x^2-6x-11=-x^2-6x-9-2$                                             $=-\left(x^2+6x+9\right)^2-2$                                            $=-\left(x+3\right)^2-2$Vì  $-\left(x+3\right)^2\le0\forall x$$\Rightarrow$ $-\left(x+3\right)^2-2\le-2\forall x$Dấu = xảy ra khi $-\left(x+3\right)^2=0$ $\Rightarrow$$x=-3$Vậy GTLN của biểu thức là -2 tại x=-3

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)