Question

tìm GTNN của biểu thức sau 

M = |X+2/3|+2

Answer 1

Ta thấy:

IX+2/3I luôn lớn hoặc bằng 0

=>IX+2/3I+2 luôn lớn hơn hoặc bằng 2

=>Để M lớn nhất thì M phải bằng 2

Vậy GTNN của M là 2

Answer 2

Ta có \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\) với mọi x 

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\ge2\) với mọi x 

\(\Rightarrow M\ge2\) với mọi x 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\) 

                                               \(\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\) 

                                               \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\) 

Vậy M_min = 2 \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)