Question

TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC SAU;                                   CÂU NÀO KHÓ THÌ KO LÀM CX ĐC                               

a, A = x^2+3|y-2|-1                                                                GIÚP MK VS MAI NỘP R

b, B = (2x^2)^4-3

c, C = |x-1/2| + (y+2)^2 +11

TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC SAU.

d, D=  |x-1/2| + (y+2)^2 +11

TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC SAU

e, E = -2017 + (X-2)^2 + (Y+1)^2

g, G = |x| + | x-2| +3

Answer 1

Bài 1 :

a) \(A=x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)

b) \(B=\left(2x^2\right)^4-3\ge-3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

c) \(C=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)

Answer 2

d) D ko có giá trị lớn nhất

e) \(E=-2017+\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge-2017\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)

g) \(G=\left|x\right|+\left|x-2\right|+3\)

\(G=\left|x\right|+\left|2-x\right|+3\)

\(G\ge\left|x+2-x\right|+3=\left|2\right|+3=2+3=5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le2\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le2}\)