Mới sửa đề mà?
Ta có A = |x - 5| + |x + 2| = |5 - x| + |-x - 2| (2 số là số đối của nhau)
|5 - x| \(\ge\) 5 - x. Dấu "=" xảy ra khi 5 - x \(\ge\) 0 => x \(\le\) 5
|x + 2| \(\ge\) x + 2. Dấu "=" xảy ra khi x + 2 \(\ge\) 0 => x \(\ge\) -2
=> |5 - x| + |x + 2| \(\ge\) (5 - x) + (x + 2) = 7
Vậy min A = 7 khi -2 \(\le\) x \(\le\) 5
Áp dụng : |a| + |b| \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi a.b \(\ge\) 0
ta có: A = |x - 5| + |x + 2| = |5 - x| + |x + 2| \(\ge\) |5 - x + x + 2| = 7
Dấu "=" xảy ra khi (5- x). (x + 2) \(\ge\) 0 hay (x - 5). (x+2) \(\le\) 0
nhận xét: x - 5 < x + 2 nên x - 5 \(\le\) và x + 2 \(\ge\)0
=> x \(\le\) 5 và x \(\ge\) -2 => -2 \(\le\) x \(\le\) 5
Vậy A nhỏ nhất = 7 khi -2 \(\le\) x \(\le\) 5
A = |x - 5| + |x + 2|=|5-x|+|x+2|\(\ge\)|5-x+x+2|=7
Vậy GTNN của A là 7 tại (5-x)(x+2)\(\ge\)0
=>5-x \(\ge\)0 và x+2\(\ge\)0 Hoặc 5-x\(\le\)0 và x+2\(\le\)0
=>x\(\le5\) và x\(\ge-2\)Hoặc x\(\ge5\) và x\(\le-2\)(loại)
Vậy -2\(\le x\le\)5 thì A có GTNN là 7
A = |x - 5| + |x + 2|
=> |x - 5| + |x + 2|\(\ge\)-1 với mọi x
Dấu = xảy ra khi \(\Leftrightarrow\)|x - 5| + |x + 2|=0
-2 \(\le\) x \(\le\) 5
Vậy GTNN của A là 7 đạt được khi -2 \(\le\) x \(\le\) 5
