Question

tìm GTNN của biểu thức :
A = -0,5 + |2x - 3|
C + 2|x - 3| - 4
 

Answer 1

\(A=\left|2x-3\right|-0,5\)

ta có \(\left|2x-3\right|\ge0\)với mọi x 

nên \(\left|2x-3\right|-0,5\ge-0,5\)(cộng cả hai vế với -0,5)

trường hợp dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

\(\left|2x-3\right|=0\)

=> \(2x-3=0\)

=> \(x=\frac{3}{2}\)

vậy GTNN của A = -0,5 khi vfa chỉ khi x = 3/2

\(C=2\left|x-3\right|-4\)

ta có \(\left|x-3\right|\ge0\)với mọi x

=> \(2\left|x-3\right|\ge0\) (nhân cả hai vế với 2)

=> \(2\left|x-3\right|-4\ge-4\) (cộng cả hai vế với -4)

trường hợp dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

\(\left|x-3\right|=0\)

=> \(x-3=0\)

=> \(x=3\)

vậy GTNN của C = -4 khi và chỉ khi x=3