Question

Tìm GTNN của A=|x-1| +| x+2023|

Answer 1

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$A=|x-1|+|x+2023|=|1-x|+|x+2023|\geq |1-x+x+2023|=2024$

Vậy $A_{\min}=2024$. Giá trị này đạt được khi:

$(1-x)(x+2023)\geq 0\Leftrightarrow -2023\leq x\leq 1$