\(A=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\left|x+1\right|+\left|1-x\right|\ge2\left|x+1+1-x\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(1-x\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
Vậy GTNN của A là 4.
bài 1:
\(P=\frac{x^2-x}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{x-1}+\frac{2x-2}{x-1}\)
a) Rút gọn
b) tìm GTNN của P
c) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\)có giá trị nguyên
bài 2. \(N=\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm x để N xác định
b) Tìm x để N đạt GTNN tìm GTNN đó
lm mí bài nì rối quá, ai giúp mk vs
Tìm GTNN của\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
Cho A=\(\frac{2x+4}{1-x\sqrt{x}}+\frac{1+\sqrt{x}}{1-x}-\frac{1+2\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}-2x}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm GTNN của A
Tìm GTLN (nếu có) và GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:
a) \(1+\sqrt{2-x},\sqrt{x-3}-2,1-3\sqrt{1-2x}\)
b) \(\sqrt{4-x^2};\sqrt{2x^2-x+3};1-\sqrt{-x^2+2x+5}\)
\(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a)Rút gọn
b)Tìm GTNN của M
Tìm x để các bthuc sau đạt gtnn,tìm gtnn đó
\(\sqrt{x-4}-2\)
\(x-\sqrt{x}\)
\(x-4\sqrt{x}+10\)
\(\sqrt{x^2-2x+4+1}\)
Cho M=\(\dfrac{x^2-2x}{x^3+1}+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x+2}}\right)\)
a) Rút gọn M
b)Tìm GTNN của M
Tìm GTNN của biểu thức A = \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}\)
Tìm GTNN của A=\(\sqrt{-x^2+2x+8}-\sqrt{-x^2+x+2}\)