Question

Tìm GTNN của: \(A=\frac{2010,2011x^2-2x+2012,2013}{2014,2015x^2}\)

Answer 1

Đặt \(a=2010,2011\) , \(b=2012,2013\) , \(c=2014,2015\) thì : 

\(A=\frac{ax^2-2x+b}{cx^2}=\frac{b}{c}.\left(\frac{1}{x}\right)^2-\frac{2}{c}.\left(\frac{1}{x}\right)+\frac{a}{c}\)

Lại đặt \(y=\frac{1}{x}\left(x\ne0\right)\) thì : 

\(A=\frac{b}{c}.y^2-\frac{2}{c}y+\frac{a}{c}\). 

Nhận xét : Biểu thức A có dạng là một tam thức bậc hai nên dễ dàng tìm được giá trị nhỏ nhất (a>0)

Bạn bấm mấy tính là ra nhé ^^