Question

Tìm GTNN của  A=|2x-2|+|2x-2013| với x là số nguyên

Answer 1

A=|2x-2|+|2x-2013| có giá trị nhỏ nhất => 2x-2= 0 hoặc 2x-2013=0

Mà x là 1 số nguyên => 2x-2= 0 => x=1

Answer 2

 

A=|2x-2|+|2x-2013|

=|2x-2|+|2013-2x|\(\ge\)|2x-2+2013-2x|=2011

Dấu "=" xãy ra khi:

(2x-2)(2013-2x)\(\ge\)0

TH1: 2x-1\(\ge\)0 và 2013-2x\(\ge\)0

x\(\ge\)1/2 và x\(\ge\)2013/2

=>x\(\ge\)2013/2

TH2: 2x-1\(\le\)0 và 2013-2x\(\le\)0

x\(\le\)1/2 và x\(\le\)2013/2

=>x\(\le\)1/2

từ 2 TH suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn A nhỏ nhất

 

Answer 3

bạn trieu dang làm sai rồi

Answer 4

trieu co1 y dung con lai thi sai!

Answer 5

bạn dang nhầm rồi phải là 2011 cơ

Answer 6

A=|2x-2|+|2x-2013|=|-2x+2|+|2x-2013|                    với mọi x nguyên

mà |a|+|b|>=|a+b|=>A>=|-2x+2+2x-2013|=|-2015|=2015

=>GTNN của A là 2015

Vậy GTNN của A là 2015