\(A=\frac{m^2+5m+3}{m^2+m+1}\)
\(\Leftrightarrow A\cdot m^2+A\cdot m+A=m^2+5m+3\)
\(m^2\left(A-1\right)+m\left(A-5\right)+\left(A-3\right)=0\)
Xét \(\Delta=\left(A-5\right)^2-4\left(A-3\right)\left(A-1\right)\)
\(=A^2-10A+25-4\left(A^2-4A+3\right)\)
\(=-3A^2+6A+12\)
Điều kiện có nghiệm là \(\Delta\ge0\) bám vào đk mà đánh giá tiếp
Hình như bạn @Lê Đức Anh nhờ tớ làm tiếp thì phải,đến đây EZ rồi chớ
Nhớ xét A = 1 như tth_new nói nha !
\(-3A^2+6A+12=-3\left(A-1\right)^2+15\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-1\right)^2\le5\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{5}\le A-1\le\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{5}+1\le A\le\sqrt{5}+1\)
Dấu bằng tự xét nốt :3
Ok Thanks Cool Kid
wait! Đoạn cuối là 🔺=-3A2+6A+13 chơ
Rồi h trồi ra 13 thì giải tiếp a răng :3