a) \(A=2x^2\)\(+\)\(10\)\(-\)\(1\)
\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(=\frac{27}{2}\)> hoặc = \(\frac{-27}{2}\)\(=-13,5\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{5}{2}=0\)
\(x=\frac{-5}{2}=-2,5\)
Vậy GTLN của A bằng -13,5 khi x = -2,5
b) \(B=3x-2x^2\)
\(=\)\(-2\left(x^2-2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)\)
\(=-2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(=-2\left(x-0,75\right)^2\)\(+\)\(\frac{9}{8}\)< hoặc = \(\frac{9}{8}\)\(=\)\(1,125\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x-0,75=0\)
\(x=0,75\)
Vậy GTLN của B bằng 1,125 khi x = 0,75
câu ở trên là câu trả lời của câu a.còn câu trả lời câu b là 0,75