Question

Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức

D = \(\frac{x^{2^{ }}+2}{x^2+1} \)

Answer 1

\(D=\frac{x^2+2}{x^2+1}=\frac{x^2+1+1}{x^2+1}=\frac{x^2+1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1}=1+\frac{1}{x^2+1}\)

D đạt giá trị lớn nhất

<=> \(\frac{1}{x^2+1}\) đạt giá trị lớn nhất

<=> x² + 1 đạt giá trị nhỏ nhất

x² lớn hơn hoặc bằng 0

x² + 1 lớn hơn hoặc bằng 1

\(\frac{1}{x^2+1}\le1\)

\(1+\frac{1}{x^2+1}\le2\)

Vậy Max D = 2 khi x = 0

Answer 2

\(D=\frac{x^2+}{x^2+1}\)