gA = 2x^2 + 8xy + 11y^2 - 4x - 2y + 6 = 1/2.( 4x^2 + 16xy + 22y^2 - 8x - 4y + 12)
=1/2 . ( 4x^2 + 2.2x(4y - 2) + (4y - 2)^2 + 6y^2 + 12y + 8)
=1/2.(( 2x + 4y - 2)^2 + 6(y + 1)^2 + 2)
=(2x + 4y - 2)^2/2 + 3(y + 1)^2 + 1
mà (2x + 4y - 2)^2 và 3(y + 1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, y nên A ≥ 0/2 + 3.0 + 1=1. dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2x + 4y - 2)^2 = 0, 3(y + 1)^2 = 0 ⇔y = - 1, x = 3
Đúng 0
Bình luận (1)
