TA

tìm GTLN , GTNN của các bài tập sau ( x , y thuộc z )

a) A = | x - 3 | + 1 

b ) B = | 6 - 2x | - 5 

c ) C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11 

d ) D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1

TC
13 tháng 2 2016 lúc 21:30

a) A = | x - 3 | + 1 

| x - 3 |\(\ge\)0

Nên | x - 3 |+1\(\ge\)1

Dấu = xảy ra khi x-3=0 hay x=3

Vậy GTNN của A=1 khi x=3

b ) B = | 6 - 2x | - 5 

 | 6 - 2x |\(\ge\)0

Nên |6-2x|-5\(\ge\)-5

Dấu = xảy ra khi 6-2x=0 hay x=3

Vậy GTNN của B=-5 khi x=3

c ) C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11 

Vì ( x + 1 ) 2\(\ge\)0

Nên -( x + 1 ) 2\(\le\)0

Vì  |2y - y |\(\ge\)0

Nên  - |2y - y |\(\le\)0

 C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11 \(\le\)11

Dấu = xảy ra khi x+1=0 và 2y-y=0 hay x=-1;y=0

Vậy GTLN của C=11 khi x=-1 và y=0

d ) D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1

Vì  ( x + 5 )2 \(\ge\)0

      (2y - 6 )2 \(\ge\)0

 D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1\(\ge\)1

Vậy dấu = xảy ra khi x+5=0;2y-6=0 hay x=-5;y=3

Vậy GTNN của D=1 khi x=-5;y=3

Bình luận (0)