TY

tim GTLN cua bthuc sau

a) A=-x2+6x-15

b) B=-2x2+8x-15

giup vs ,su dung hang dang thuc ht nha

KS
24 tháng 6 2018 lúc 14:02

\(A=-x^2+6x-15\)

\(A=-x^2+2.3x-9-6\)

\(\Rightarrow-A=x^2-2.3x+9+6\)

\(-A=\left(x^2-2.3.x+3^2\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2-6\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-6\le-6\forall x\)

\(A=-6\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Amax =-6\(\Leftrightarrow\)x=3

\(B=-2x^2+8x-15\)

\(-2B=4x^2-16x+30\)

\(-2B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.4+4^2\right]+14\)

\(-2B=\left(2x-4\right)^2+14\)

\(\Rightarrow B=-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}-7\)

Ta có: \(-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}\le0\forall x\)

Đến đây b làm tương tự như trên nhé. 

Chúc b học tốt

Bình luận (0)
H24
24 tháng 6 2018 lúc 13:07

a)  \(A=-x^2+6x-15\)

\(-A=x^2-6x+15\)

\(-A=\left(x^2-6x+9\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-A\ge6\)

\(\Leftrightarrow A\le-6\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Max}=-6\Leftrightarrow x=3\)

Bình luận (0)
H24
24 tháng 6 2018 lúc 13:10

b) \(B=-2x^2+6x-15\)

\(-2B=4x^2-12x+30\)

\(-2B=\left(4x^2-12x+9\right)+21\)

\(-2B=\left(2x-3\right)^2+21\)

Mà  \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-2B\ge21\)

\(\Leftrightarrow B\le-\frac{21}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy  \(B_{Max}=-\frac{21}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TY
Xem chi tiết
TY
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
T0
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết