NA

Tìm GTLN của biểu thức:A=\(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\).giúp em với nha mọi người ^^

 

KT
10 tháng 5 2018 lúc 22:21

         \(A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

\(\Rightarrow\)\(3A=\frac{3x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x^4+x^2+1-x^4+2x^2-1}{x^4+x^2+1}\)

                 \(=\frac{\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}=1-\frac{\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\le1\) 

\(\Rightarrow\)\(A\le\frac{1}{3}\)

Dấu  "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\)

Vậy  Max A = 1/3  <=>  \(x=\pm1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
VC
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
RN
Xem chi tiết