\(\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}=2+\frac{11}{\left|7x+5\right|+4}\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{11}{\left|7x+5\right|+4}\)lớn nhất
Vì tử dương nên mẫu số phải là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.
Ta thấy |7x + 5| lớn hơn hoặc bằng 0 => |7x + 5| + 4 lớn hơn hoặc bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi |7x + 5| = 0
=> 7x = -5 hay x = \(\frac{-5}{7}\)
Vậy max B = \(2+\frac{11}{4}=\frac{19}{4}\)khi x = \(\frac{-5}{7}\)
~~~
x thuộc N hay x thuộc Z hay x thuộc R bạn chưa cho rõ nên x = -5/7
\(\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}=\frac{\left(2\left|7x+5\right|+8\right)+3}{\left|7x+5\right|+4}=\frac{2\left(\left|7x+5+4\right|\right)+3}{\left|7x+5\right|+4}=2+\frac{3}{\left|7x+5\right|+4}\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{3}{\left|7x+5\right|+4}\)lớn nhất. Vì tử dương nên mẫu phải là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.
Vì |7x + 5| lớn hơn hoặc bằng 0 => |7x + 5| + 4 lớn hơn hoặc bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi 7x + 5 = 0 => x = \(\frac{-5}{7}\)
Vậy max B = \(2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)khi x = \(\frac{-5}{7}\)