Xét \(P^2=2+\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
Áp dụng bất đẳng thức \(2\sqrt{ab}\le a+b\)ta có
\(P^2\le2+\left(x-2\right)+\left(4-x\right)=4\)
Từ đó max \(P=2\Leftrightarrow x-2=4-x\Leftrightarrow x=3\)
tìm GTLN và GTNN của biểu thức M=(x^2+x+1)/x^2+4
tìm GTLN của biểu thức A =2xy(x^2+y^2) biết x+y=4
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức N=(8x+12)/(x^2+4)
\(P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
Tính giá trị của P với x=\(9-4\sqrt{5}\)
Tìm GTLN của biểu thức P
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
\(Q=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-\sqrt{4-x^2}\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
Tìm GTNN , GTLN của biểu thức :
A=\(\sqrt{x+4}+\sqrt{6-x}\)
Tìm GTLN của biểu thức: y= x+1/ x^2+x+1
Tìm GTLN của biểu thức : \(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}\)