Tìm GTLN (nếu có) và GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:
a) \(1+\sqrt{2-x},\sqrt{x-3}-2,1-3\sqrt{1-2x}\)
b) \(\sqrt{4-x^2};\sqrt{2x^2-x+3};1-\sqrt{-x^2+2x+5}\)
Tìm GTLN của biểu thức:
\(f\left(x\right)=\sqrt{2x^2+9x+9}+2\sqrt{x+4}-2x\)
a) Tìm GTNN của biểu thức : |x - 2015| + |x - 2016|.
b) Tìm GTLN của biểu thức : \(\sqrt{8+2x-x^2}\).
Tìm GTLN của biểu thức:
a. \(A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)
b. \(B=\dfrac{2x-2\sqrt{x}+5}{x-\sqrt{x}+2}\)
1. Cho số nguyên dương x.
a, Tìm GTNN của biểu thức \(P=\sqrt[3]{10^x-2}+\sqrt{x^x+3}+\sqrt{\left(\pi^2+1\right)^{x-1}+3}\).
b, Tìm GTLN của biểu thức \(Q=\sqrt[5]{\left(6x^2+5\right)^{1-x}}+\sqrt[3]{3-2x^2}\).
c, Chứng minh rằng: \(\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\ge1\).
2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE = a, OF = b, EF = c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
Tìm GTLN của biểu thức
a) \(A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)
b) \(B=\dfrac{2x-2\sqrt{x}+5}{x-\sqrt{x}+2}\)
Tìm GTLN của biểu thức:
A = \(\frac{-3}{2+\sqrt{x^2-2x+2}}\)
tìm GTLN của biểu thức P=x+\(\sqrt{1-2x-x^2}\)
help me nhoa moi nguoi
1. Cho A= \(\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn.
b,Tìm x để A=\(\frac{2}{3}\).
c,Biểu thức A có GTLN không? Vì sao?
