Question

Tìm GTLN của biểu thức:

 A=(x²+15)/(x²+3)

Answer 1

Để X^2+15/ X^2 + 3 đạt GTLN

Biểu thức đạt GTLN khi X^2 + 3 đạt giá trị dương nhỏ nhất

x^2≥0⇔x^2+3≥0+3=3

=>GTNN của mẫu là 3 khi đó x^2=0 <=>x=0

=>Giá trị của tử khi x=0  là 0^2+15=15

=>GTLN của biểu thức là:15/3=5⇔x=0

Answer 2

Bạn gì kia rắc rối thế?

\(A=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=\frac{15}{3}=5\) (do \(x^2\ge0\))

Dấu "=" xảy ra khi x = 0 

VẬy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 0