Question

Tìm GTLN của biểu thức : \(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}\)

 

Answer 1

\(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}\)

Ta có :  \(\sqrt{x^2-4x+4}\ge0\)

\(\Rightarrow4-\sqrt{x^2-4x+4}\le4\)

hay  \(A\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi : 

\(x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy  \(A_{Max}=4\Leftrightarrow x=2\)

Answer 2

\(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(=4-\sqrt{\left(x-2\right)}^2\)

\(4-\left|x-2\right|\)

Vì \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-2\right|< 0\)

\(\Leftrightarrow4-\left|x-2\right|< 4\)

\(A\le4\)

Dấu " = " xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy .....