Question

Tìm GTLN của -2x² + 3x + 1

Help me!

Answer 1

don"t help

Answer 2

Đặt A = -2x^2 + 3x + 1

=> 2A = -4x^2 + 6x + 2

2A = - (4x^2 -6x-2) = - [(2x)² - 2.1,5.2.x + (1,5)² - 4,25 ] = - [(2x-1,5)²  - 4,25] = - (2x-1,5)² + 4,25

Để 2A lớn nhất

mà \(-\left(2x-1,5\right)^2\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi: 2x-1,5 = 0 => x = 0,75

=> giá trị lớn nhất của 2A = -(2.0,75 -1,5)² + 4,25 = 4,25

=> ----------------------- A  = 4,25 : 2 = 2,125

KL:...

Answer 3

-2X^2 + 3x + 1

= - 2*(x^2-3/2x+1/2)

= -2*(x^2-2*x*3/2+9/16-9/16 +1/2)

= - 2*[(x-3/4)^2-17/16]

= -2*(x-3/4)^2+17/8

Vì -2*(x-3/4)^2 </= 0 với mọi x

=> -2*(x-3/4)^2+17/8 </= 17/8

=> GTLN của biểu thức là 17/8 <=> x-3/4=0

                                                         x= 3/4

Vậy GTLN (-2x^2+3x+1) là 17/8 <=> x=3/4