Question

Tìm GTLN:

a) A=-x² +6x -5

b) B=-x²-3x+4

c) C=-3x²+2x -1

d) D=ax² + bx + c ( với a<0 ,abc là hằng số )

Answer 1

Xin phép

a)\(A=-x^2+6x-5=-x^2+6x-9+4\)

\(=-\left(x^2-6x+9\right)+4=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=3\)

b)\(B=-x^2-3x+4=-x^2-3x-\dfrac{9}{4}+\dfrac{25}{4}\)

\(=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\ge\dfrac{25}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

c)\(C=-3x^2+2x-1=-3\left(x^2+\dfrac{2x}{3}+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-\dfrac{2x}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}\right)=-3\left(x^2-\dfrac{2x}{3}+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{2}{3}\)

\(=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\ge-\dfrac{2}{3}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

d)\(D=ax^2+bx+c=\dfrac{\left(2ax+b\right)^2}{4a}-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\le0\)(a<0,abc là hằng số)

Answer 2

Nguyễn Huy TúQuang Duyshin cau be but chiTrần Hoàng Nghĩasoyeon_Tiểubàng giảiMỹ DuyênLê Thiên AnhTrần Quỳnh Maihồ quỳnh anhMới vôTrịnh Ánh Ngọc

Answer 3