Question

Tìm GTLN hoặc GTNN của các đa thưc sau:

a, -x² + 2x + 3 

b, x² - 2x + 4y² - 4y + 8 c, -x² - y² + xy + 2x + 2y + 4 d, x² + 5y² - 4xy - 2y + 2015 e, 2x² + y² + 6x + 2y + 2xy + 2018 

Answer 1

A= -x²+2x+3

=>A= -(x²-2x+3)

=>A= -(x²-2.x.1+1+3-1)

=>A=-[(x-1)²+2]

=>A= -(x+1)²-2

Vì -(x+1)² ≤0=> A≤-2

Dấu "=" xảy ra khi

-(x+1)²=0 => x=-1

Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1

Answer 2

B=x²-2x+4y²-4y+8

=> B= (x²-2x+1)+(4y²-4y+1)+6

=> B=(x-1)²+(2y+1)²+6

=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2